江西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)设

，

，求

；
(2)求

与

的夹角；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2023-06-05更新 | 521次组卷 | 7卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 537次组卷 | 36卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知经过椭圆C：

的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求

的面积．

2022-03-06更新 | 2437次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在梯形ABCD中，

，

，E，F分别为边AB，CD上的动点，且

，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面

平面EBCF．

(1)求AE为何值时，

；
(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．

2022-03-05更新 | 238次组卷 | 3卷引用：江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 若抛物线

上的点

到其焦点F的距离为3，则n的值为______．

2022-03-05更新 | 444次组卷 | 3卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

6 . 如图，已知A，B，C三点不共线，O为平面

外任意一点，且平面

中的小方格均为单位正方形，在图中标出点P，Q，R，S，使得

，

2022-02-28更新 | 175次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

作倾斜角为

的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)

的周长．

2022-02-28更新 | 1609次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2065次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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