解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
于
交于
两点，点
在第一象限，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过的直线于交于两点，点在第一象限，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 | B． 一定为钝角 |
C．若直线的倾斜角为 ，则 | D． |
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2 . 双曲线
的渐近线方程为__________ .
的渐近线方程为
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解题方法
3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，且
，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
：的左、右焦点分别为，，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为，且，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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2024-04-07更新
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505次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
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382次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 如图，四棱柱
的底面
是正方形，
，
且
，则
（ ）
的底面是正方形，，且，则（ ）| A．4 | B．0 | C． | D． |
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6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．大于 的角都是钝角 | B．锐角一定是第一象限角 |
| C．第二象限角大于第一象限角 | D．若 ，则 是第二或第三象限的角 |
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2024-04-04更新
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570次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 椭圆
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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410次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19
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解题方法
9 . 已知抛物线
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．6 | D．8 |
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2024-04-02更新
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679次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线
过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
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2024-03-29更新
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373次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
