1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，是椭圆上的动点，和分别是的内心和重心，若与轴平行，则椭圆的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

4 . 在圆上任取点，过点作轴的垂线，是垂足，点满足： .
(1)求点的轨迹方程；
(2)若，过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求与面积之比的取值范围.

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，在椭圆上运动，当的值最小时，的面积为_______．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，以PF₁为直径的圆过焦点F₂.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为A，与x轴不垂直的直线l交椭圆C于M，N两点(M，N与A点不重合)，且满足AM⊥AN，点Q为MN中点，求直线MN与AQ的斜率之积的取值范围.

7 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

8 . 已知动圆过定点，且与定直线相切，点C在l上．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A，B两点．
①问：能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．

10 . 如图，与圆柱底面成的平面截此圆柱，其截面图形为椭圆．已知该圆柱底面半径为2，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为
C．椭圆的面积为	D．椭圆内接三角形的面积最大值为