1 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

2 . 下列命题中，既是真命题又是存在量词命题的是（       ）

A．存在一个，使

B．存在实数，使

C．对一切，

D．

3 . 双曲线C：的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是，，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点到渐近线的距离是3

B．若，则的面积是9

C．直线的斜率为，直线的斜率为，则

D．过右顶点B作的平行线交于P点，若的面积为3，则双曲线的离心率为

4 . 如图，椭圆、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.

(1)求曲线的方程；
(2)若为上一动点，为定点，求的最小值；
(3)若直线过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.

5 . 已知，为椭圆E：的上、下焦点，为平面内一个动点，其中.
(1)若，求面积的最大值；
(2)记射线与椭圆E交于，射线与椭圆E交于，若，探求，，之间的关系.

6 . 已知椭圆：，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的且，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，，，则椭圆的焦距等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 平面经过，且垂直于法向量为的一个平面，则平面的一个法向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下面给出的几个命题，正确命题的个数是（       ）
①侧面是全等的长方形的直四棱柱是正四棱柱；
②若直线平面，平面平面，则平面；
③在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为；

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 如图，在斜三棱柱中，向量，三个向量之间的夹角均为，点、分别在、上，且，，，，.
   
(1)将向量用向量、表示，并求；
(2)将向量用、、表示.

10 . 已知圆的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.

(1)证明：；
(2)已知，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.