1 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是
轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点，且
．为
的焦点，求证：
；
(2)过点
作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-06-03更新
|
481次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点A坐标为
，若动点P位于y轴右侧，且到两定点
，
的距离之差为定值4，则
周长的最小值为（ ）
，若动点P位于y轴右侧，且到两定点，的距离之差为定值4，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为底面
的中心，则三棱锥
的体积是（ ）
的棱长为2，分别为的中点，为底面的中心，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 设直线
与双曲线
相交于，
两点，若线段
中点的坐标是
，且
，则
（ ）
与双曲线相交于，两点，若线段中点的坐标是，且，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，已知圆：
的直径与椭圆
：
的短轴长相等，
，
分别为椭圆的左、右顶点，
，
分别为圆与轴的交点，
为椭圆的右焦点，
.的标准方程；
(2)若过的直线与椭圆交于，两点，与圆交于，
两点，证明：
为定值.
：的直径与椭圆：的短轴长相等，，分别为椭圆的左、右顶点，，分别为圆与轴的交点，为椭圆的右焦点，.
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于，两点，与圆交于，两点，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
6 . 已知是抛物线：
的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若
，
，垂足为，则
面积的最大值为_________ .
是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为
您最近一年使用：0次
7 . 如图1，在平面四边形中，
，
，
，
，点在上，且满足
．现沿
将
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥
，在图2中解答下列问题．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，，点在上，且满足．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列问题．
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知正方体中，是
的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．不存在点，使得 ∥平面 |
D．不存在点，使得平面 平面 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得
，求t的取值范围；
(3)过
的直线交E于A，B两点，过
的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：
为定值.
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得，求t的取值范围；(3)过
的直线交E于A，B两点，过的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 正四棱锥
中，各棱长均为1，
过点M，N，Q的平面交PD于点S，且
，则（ ）
中，各棱长均为1，过点M，N，Q的平面交PD于点S，且，则（ ）A． |
B．点S到平面PMQ的距离为 |
C．平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D．两个四棱锥 与体积之比为 |
您最近一年使用：0次
