名校
解题方法
1 . 如图,各边与坐标轴平行或垂直的矩形内接于椭圆,其中点,分别在第三、四象限,边,与轴的交点为,.(1)若,且,为椭圆的焦点,求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知向量与关于轴对称,若向量满足,记的轨迹为,则( )
A.是一条垂直于轴的直线 | B.是两条平行直线 |
C.是一个半径为1的圆 | D.是椭圆 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知双曲线的焦距为4,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,动直线过点,当直线与双曲线有且仅有一个公共点时,点到直线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)当直线与双曲线交于异于的两点时,记直线的斜率为,直线的斜率为.是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
5 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为两点都在上,,三点共线,(不与重合)为上顶点,则( )
A.的最小值为4 | B.为定值 |
C.存在点,使得 | D. |
您最近一年使用:0次
6 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后,得到抛物线,其准线方程为,则抛物线的焦点坐标为
您最近一年使用:0次
7 . 已知数列满足,则“为递增数列”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在梯形中,,,为的中点,将沿折起至的位置,且.
(1)求证:平面平面;
(2)判断在线段上是否存在点,使得直线与平面成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)判断在线段上是否存在点,使得直线与平面成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:,直线l在x轴上方与x轴平行,交双曲线C于A,B两点,直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时,点A的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P,Q,与线段AB交于点N,,均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P,Q,与线段AB交于点N,,均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
1092次组卷
|
8卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
10 . 已知椭圆长轴、短轴的一个端点分别为A,B,F为椭圆的一个焦点,若为直角三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
761次组卷
|
4卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编