名校
解题方法
1 . 设,是双曲线的左、右焦点,点是双曲线右支上一点,若的内切圆的半径为(为圆心),且,使得,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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7日内更新
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749次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
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2024-05-09更新
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673次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
4 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-26更新
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381次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱所有棱长均为,,侧面与底面垂直,、分别是线段、的中点.(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
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2024-04-24更新
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330次组卷
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2卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
6 . 已知抛物线C:()的准线与圆O:相切.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
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2024-04-19更新
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620次组卷
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3卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
名校
7 . 设函数,命题“,”是假命题,则实数a的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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907次组卷
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2卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
名校
8 . 过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交于两点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1953次组卷
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4卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
9 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
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2024-03-22更新
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3491次组卷
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5卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
10 . 已知条件:“不等式的解集是空集”,则条件: “”是条件的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-15更新
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986次组卷
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4卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)