解题方法
1 . 已知过原点的所有直线都与椭圆有两个不同的交点,那么实数k的取值范围是( )
A.或 | B. | C.或 | D. |
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解题方法
2 . 已知、是双曲线上的两点,是线段的中点,且直线,的斜率分别是、,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.不确定 |
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3 . 已知的三个顶点都在抛物线上,且O为抛物线的顶点,抛物线的焦点F满足,若BC边上的中线所在直线l的方程为(m,n为常数且),记、、的面积分别记为、、,则的值为______ .
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4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,是椭圆的左、右顶点,点是椭圆内(包括边界)的一个动点. 若动点满足,求的最大值.
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名校
5 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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611次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面为的中点,是棱上的点,,.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
(1)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若二面角大小为,求的长.
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7 . 双曲线,左右顶点为为右支上一点且不重合,过点作轴于点,且,则______ 度.
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8 . 在直线上任取一点P,过点P以椭圆的焦点为焦点作椭圆,当点P在何处时,所作椭圆的长轴最短?并求出长轴最短时的椭圆方程.
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9 . 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一个定点,点是圆周上一动点,把纸片折叠使点与点重合,然后抹平纸片,折痕与交于点,当点运动时,点的轨迹是______ .(只需填曲线的名称)
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10 . 如图,是平面的斜线段,点为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹的形状是______ .
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