1 . 如图，在底面边长为2，侧棱长为6的正三棱柱中，一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点，绳子拉紧后与侧棱分别交于点，此时绳子最短．

(1)求异面直线与所成的角的余弦值；
(2)求异面直线与间的距离．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，点为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为点，且与轴相切于点，过点作直线的垂线，垂足为点，若为双曲线的离心率，则、满足的关系式为______．

3 . 已知抛物线经过椭圆的两个焦点．

(1)求椭圆的离心率；
(2)设，又点为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程．

4 . 设是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，则（       ）

A．是的充分不必要条件	B．是的充分不必要条件
C．是的必要不充分条件	D．是的必要不充分条件

5 . 已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，那么为定值吗？证明你的结论．

6 . 已知点是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . “”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 过双曲线M：的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且，则双曲线M的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知l，P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为________.