1 . 已知椭圆的离心率为，且a，b的等比中项为2．
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于点A，B两点，直线过点A且与C交于另外一点，直线过点B，且与C交于另外一点．
（ⅰ）设，，证明：；
（ⅱ）若直线的斜率为，判断是否存在常数m，使得k是m，的等比中项，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知四棱锥中，底面，，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为，的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . “对任意，是偶函数”的否定是（       ）

A．存在，使不是偶函数

B．对任意，不是偶函数

C．存在，使是偶函数

D．不存在，使是偶函数

4 . 如图，已知正三棱柱，，D，E，F分别为棱，BC，的中点，连接．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

5 . 已知椭圆）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，P为椭圆上一点，直线与直线交于点M，的角平分线与直线交于点N．若，的面积是面积的倍，则椭圆C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，焦距为2，，分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线，与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，，求直线MP的方程；
(3)设，的面积分别为，，求的取值范围．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．平面时，截正方体的截面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．点到平面的距离最大值为

8 . 已知，分别为双曲线：的上、下两个焦点，点恰为抛物线：的焦点，记点为两曲线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知，则下列向量中与平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．