1 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点．

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

3 . 所有棱长均为3的三棱柱中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，、分别为棱、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

6 . 已知双曲线：的离心率为，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

7 . 数列的前n项和（m为常数），若，数列是等差数列，则p是q的（     ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

8 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．线段的中点在一条定直线上
C．为定值	D．为定值（为抛物线的焦点）

9 . 如图，在四棱锥中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值

10 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求面积的最大值．