解题方法
1 . 如图,在棱长均相等的平行六面体中,用空间向量证明下列结论.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:,左、右顶点分别为.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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343次组卷
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13卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
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4 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面ABCD,M是棱PD上的动点,是棱AB上的一点,且.(1)求证:;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
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解题方法
5 . 已知A,B分别是双曲线的左、右顶点,是上异于A,B的一点,直线PA,PB的斜率分别为,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交于两点(异于A,B),直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交于两点(异于A,B),直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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解题方法
6 . 如图,已知平行六面体中,,,为,的交点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2023-11-27更新
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184次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,,平面平面,.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说用理由.
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2023-11-19更新
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1132次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
9 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,是的中点,是的中点,记.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
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2023-11-23更新
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206次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在长方体中,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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149次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题