1 . 下列四个结论中,正确的结论是( )
A.“所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题 |
B.已知集合,均为实数集的子集,且,则 |
C.,有,则实数的取值范围是 |
D.“”是“”的充分不必要条件 |
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2023-12-24更新
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133次组卷
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2卷引用:山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知,,P点满足.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知数列是公比为的等比数列,前项和为.数列是公差为的等差数列,前项和为,下列说法错误的有( )
A.一定是关于的二次函数. |
B.若,则. |
C.,是为单调递增数列的充分不必要条件. |
D.数列一定是等比数列. |
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解题方法
4 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,动线段形成的曲面面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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238次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
5 . 已知函数是定义在R上的函数,命题p:“函数的最小值为3”,则是( )
A.对任意,都有 |
B.存在,使得 |
C.对任意,都有 |
D.“‘存在,使得’或 ‘对任意,都有’” |
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名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体的棱长为3,动点在底面正方形内,且与两个定点,的距离之比为.(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)求动点到平面的距离的取值范围.
(2)求动点到平面的距离的取值范围.
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7 . 已知抛物线:的焦点为,直线(且)交与、两点,直线、分别与的准线交于、两点,(为坐标原点),下列选项错误的有( )
A.且, |
B.且, |
C.且, |
D.且, |
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2023-09-08更新
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242次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线()和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
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2023-05-27更新
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254次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
解题方法
9 . 已知点,,中,只有一点不在抛物线上.
(1)求W的方程;
(2)若直线与W相切,证明:.
(1)求W的方程;
(2)若直线与W相切,证明:.
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2023-05-04更新
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486次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)
解题方法
10 . 中国结是一种手工编制工艺品,因其外观对称精致,符合中国传统装饰的审美观念,广受中国人喜爱. 它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的“八字结”对应着数学曲线中的伯努利双纽线. 在平面上,我们把与定点,距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线,,为该曲线的两个焦点. 数学家雅各布•伯努利曾将该曲线作为椭圆的一种类比开展研究. 已知曲线是一条伯努利双纽线.
(1)求曲线C的焦点,的坐标;
(2)试判断曲线C上是否存在两个不同的点A,B(异于坐标原点O),使得以AB为直径的圆过坐标原点O.如果存在,求出A,B坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的焦点,的坐标;
(2)试判断曲线C上是否存在两个不同的点A,B(异于坐标原点O),使得以AB为直径的圆过坐标原点O.如果存在,求出A,B坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-05-04更新
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594次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题