1 . 对于任意实数，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①；②；
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是；
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.

3 . （1）若命题：，是假命题，求的取值范围．
（2）解关于的不等式：．

4 . 已知函数，，
(1)设命题p：，，若p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若实数，解关于x的不等式.

5 . 设．
(1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式．

6 . 设命题：实数满足；命题：实数满足.
(1)解关于实数不等式；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 命题：不等式的解集，命题：关于的不等式的解集.
（1）解关于的不等式
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 设命题：“已知函数对一切，恒成立”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围为________________．

9 . 已知命题是方程的两个实根 ，且不等式对任意的恒成立；命题不等式有实数解． 若命题为真，为假，求实数的取值范围．

10 . 在四棱锥中，底面是正方形，为棱的中点，，且，请求解下列问题.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.