解题方法
1 . 在双曲线型冷却塔(如图)的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______ (保留整数).
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2 . 已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的任意两点,则正确的是( )
A.若,,则, |
B.若直线的方程为,则 |
C.若,则直线恒过定点 |
D.若直线过点,过,两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线上 |
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2024-01-29更新
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194次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
3 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四棱锥中,四边形是边长为3的正方形,,,.(1)证明:四棱锥是一个“阳马”;
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1447次组卷
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6卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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551次组卷
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4卷引用:山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知定义在上的函数. 对任意区间和,若存在开区间,使得,且对任意()都成立,则称为在上的一个“M点”. 有以下两个命题:
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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785次组卷
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5卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
6 . 已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为、,点是双曲线上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
B.点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C.若直线、的斜率分别为、,则 |
D.过点的直线与双曲线交于、两点,则的最小值为 |
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2023-03-16更新
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256次组卷
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5卷引用:山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
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2023-01-10更新
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1190次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
名校
8 . 已知椭圆经过,,,中的三个点,则下列命题为真命题的是( )
A.椭圆的方程为 |
B.点不在椭圆上 |
C.椭圆上的点与其焦点距离的最大值为 |
D.椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为 |
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2021-11-07更新
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647次组卷
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4卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 1943年深秋的一个夜晚,年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》,毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题,遂提出修改意见,将歌名改成《没有共产党就没有新中国》,今年恰好是建党100周年,请问“没有共产党”是“没有新中国”的( )条件.
A.充分 | B.必要 | C.充分必要 | D.既非充分又非必要 |
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2021-05-22更新
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1066次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分、必要条件(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考点02 常用逻辑用语-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)贵州省凯里市铭德高级中学2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题