1 . 已知点为双曲线右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为的内心，且，则双曲线的离心率为________．

2 . 已知圆：与x正半轴交于点A，与直线在第一象限的交点为B．点为圆O上任一点，且满足，以x，y为坐标的动点的轨迹记为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若两条直线：和：分别交曲线于点E、F和M、N，求四边形面积的最大值，并求此时的k的值；
(3)研究曲线的对称性并证明为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．

3 . 已知抛物线的焦点为F，过原点O的动直线交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是．（       ）

A．若为线段中点，则的斜率为±2	B．若，则
C．存在直线，使得	D．面积的最小值为2

4 . 在空间四边形中，点分别是和的中点，则（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的左焦点为，直线与椭圆和圆心为的圆相切于同一点，则的最小值为__________.

6 . 已知四棱锥为的中点，平面，.

(1)若，证明：平面；
(2)若，二面角的大小为，求.

7 . 如图，是棱长为1的正方体的表面上一个动点，为棱的中点，为侧面的中心.下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．若点在各棱上，且到平面的距离为，则满足条件的点有9个

D．若点在侧面内运动，且满足，则存在点，使得与所成角为

8 . 已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知双曲线的离心率为，右顶点为.为双曲线右支上两点，且点在第一象限，以为直径的圆经过点.

   

(1)求的方程；
(2)证明：直线恒过定点；
(3)若直线与轴分别交于点，且为中点，求的值.

10 . 已知向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件