名校
1 . 已知是空间的一个单位正交基底,且,则与夹角的余弦值为__________ .
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2 . 已知双曲线的右焦点为,实轴长为8,则该双曲线的标准方程为__________ .
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3 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),,则( )
A. |
B. |
C.最小值为4 |
D.当直线的倾斜角为时,与面积之比为3 |
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名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过双曲线右支上一点作直线交轴于点,交轴于点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.点的坐标为 |
D.四边形面积的最小值为4 |
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名校
解题方法
5 . 椭圆的长半轴长为,右顶点为,上、下顶点分别为,,是线段的中点.若,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为正方形,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-20更新
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507次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(A卷)
7 . 已知抛物线,其焦点到准线的距离为,斜率为的直线与的交点为两点,与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求.
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名校
解题方法
8 . 斜率为的直线与椭圆交于A,B两点,为线段的中点,则椭圆的离心率为________ .
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2024-02-18更新
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412次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)
名校
9 . 已知空间向量,则向量在坐标平面上的投影向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-18更新
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246次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)
解题方法
10 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过、作渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若,则下列选项正确的是( )
A. | B.的面积为 |
C.的渐近线方程为 | D.的离心率为 |
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