辽宁高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 446次组卷 | 223卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

2 . 已知椭圆C：

过点

，直线

与椭圆

交于

两点，且线段

的中点为

为坐标原点，直线

的斜率为

，则下列结论正确的是（）

A．

的离心率为

B．

的方程为

C．若

，则

D．若

，则椭圆

上不存在

两点，使得

关于直线

对称

2024-03-03更新 | 207次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 227次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 197次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 困难(0.15) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在表面积为

的球O的球面上存在A，B，C三点，且

，

，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

成角余弦值的最小值为

C．若点O到平面

的距离为

，则异面直线

与

间的距离为

D．若点O到平面

的距离为

，则三棱锥

外接球的表面积与球O表面积之比为

2024-02-17更新 | 359次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

6 . 已知过点

，且斜率为k的直线与抛物线

相交于A，B两点，O为坐标原点，当

的面积等于

时，求k的值．

2024-02-16更新 | 123次组卷 | 1卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

：

，过点

作直线

．
(1)若直线

的斜率存在，且与抛物线

只有一个公共点，求直线

的方程．
(2)若直线

过抛物线

的焦点

，且交抛物线

于

，

两点，求弦长

．

2024-02-16更新 | 403次组卷 | 1卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题向量共线问题

8 . 椭圆

，

为椭圆

过点E的一条弦，且

，直线

的斜率与

的斜率乘积为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 374次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

9 . 在四面体

中，E为

的中点，G为平面

的重心．若

与平面

交于点F，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 279次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，三棱柱

中，侧面

为菱形，

为

中点，且

平面

，

为平面

上一动点．

(1)若

与平面

成角的正切值为

，求

的最小值．
(2)若

点在线段

上，平面

与

所成角的正弦值为

，求

的值．

2024-02-12更新 | 263次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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