辽宁高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 456次组卷 | 223卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 234次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 197次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

4 . 椭圆

的焦点坐标为 ______．

2024-01-26更新 | 361次组卷 | 2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，四棱锥

的底面

是边长为1的菱形，

，

是

的中点，

，

，平面

平面

，点

到平面

的距离为

．

(1)求证：

平面

．
(2)求平面

和平面

所成角的余弦值．

2024-01-23更新 | 948次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何体体积的求法

6 . 边长为2的正三角形

所在平面为平面

，平面

外有一点

，且三棱锥

的体积为

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．18

2024-01-23更新 | 222次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 已知直线l经过点

，则“直线l的斜率为

”是“直线l与圆C：

相切”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-01-18更新 | 642次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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23-24高二上·四川自贡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的实轴、虚轴由双曲线的离心率求参数的取值范围

8 . 离心率

的双曲线与椭圆

有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

2024-01-18更新 | 250次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

9 . 在直角坐标系

中，已知点

，直线

，过

外一点

作

的垂线，垂足为

，且

，记动点

的轨迹为

，过点

作

的切线，该切线与

轴分别交于

两个不同的点，则下列结论正确的是（）

A．动点

的轨迹方程为

B．当

时，

三点共线

C．对任意点

（除原点

外），都有

D．设

，则

的最小值为4

2024-01-17更新 | 275次组卷 | 3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆

的蒙日圆为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 346次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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