名校
1 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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371次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用向量
表示
；
(2)求
．
中，，，，，设，，．(1)用向量
表示；(2)求
．
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点P在椭圆C上，直线
与直线
交于点Q，且
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，点P在椭圆C上，直线与直线交于点Q，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的方程可以是______ ．（只需填写满足条件的一个方程）
，则该双曲线的方程可以是
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5 . 两个正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为______ ．
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2024-02-14更新
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149次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
6 . 以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（ ）
A． 与 | B．与 |
C．与 | D． 与 |
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2024-02-14更新
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234次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
7 . 已知三棱锥如图所示，G为
重心，点M，F为
中点，点D，E分别在
上，
，
，以下说法正确的是（ ）
如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则平面 ∥平面 |
B． |
C． |
D．若M，D，E，F四点共面，则 |
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解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，l：是C的一条渐近线，
是C第一象限上的点，直线与l交于点
，，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，l：是C的一条渐近线，是C第一象限上的点，直线与l交于点，，则
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9 . 已知点
在双曲线C：
上，
(1)求C的方程；
(2)如图，若直线l垂直于直线OA，且与C的右支交于P、Q两点，直线AP、AQ与y轴的交点分别为点M、N，记四边形MPQN与三角形APQ的面积分别为
与
，求
的取值范围．
在双曲线C：上，(1)求C的方程；
(2)如图，若直线l垂直于直线OA，且与C的右支交于P、Q两点，直线AP、AQ与y轴的交点分别为点M、N，记四边形MPQN与三角形APQ的面积分别为
与，求的取值范围．
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2024-01-25更新
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310次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
解题方法
10 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为棱
，
，
上的动点（不含端点），点
为棱的中点，且
，则（ ）
中，，，，点分别为棱，，上的动点（不含端点），点为棱的中点，且，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面距离的最大值为 |
D．平面 与平面所成角正弦值的最小值为 |
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