1 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．

(1)求证：：
(2)当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 设双曲线C：（，）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线与C的右支相交于A，B两点．

(1)当直线与x轴垂直，且两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；
(2)若双曲线C的焦距为4，且恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．

3 . 已知，分别是椭圆（）的左，右焦点，椭圆上一点P满足，且，则该椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 在三棱锥中，，，点在上，，为中点，则_____________．

7 . 已知、，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

8 . 在平面直角坐标系内，已知两点关于原点对称，且的坐标为. 曲线上的动点满足当直线的斜率都存在时，.
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线过点且与曲线交于两点，问是否存在定点，使得直线关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在三棱柱中，分别是上的点，且. 设.
   
(1)试用表示向量；
(2)若，求的长.

10 . 已知矩形中，，，现沿将此矩形折成的二面角，则折后下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球半径为	B．四面体的体积是
C．	D．异面直线、所成角的余弦值是