1 . “甲和乙的生肖相同”是“甲和乙的生肖都是龙”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 如图在四棱锥中，为菱形.

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值.

3 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．空间向量，若⊥，则

B．若对空间中任意一点，有，则四点共面.

C．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底.

D．任意向量，满足.

4 . “函数在上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．或

5 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

6 . 若抛物线的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点．
   
(1)证明：平面⊥平面；
(2)若，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．

8 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，全国人民都为我国的科技水平感到自豪.某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.如图，航天器按顺时针方向运行的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，为顶点的抛物线的一部分（从点到点）.已知观测点A的坐标，当航天器与点A距离为4时，指挥中心向航天器发出变轨指令.

(1)求航天器变轨时点的坐标；
(2)求航天器降落点与观测点A之间的距离.

9 . 已知椭圆C：+=1的离心率为，则C的长轴长为（       ）

A．8

B．4

C．2

D．4

10 . 在空间，已知，为单位向量，且，若，，，则实数k的值为（       ）

A．－6	B．6
C．3	D．－3