高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-较易-组卷网

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3441次组卷 | 40卷引用：模块三专题2 空间向量的基本定理 B能力卷

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2023·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

2 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆

，其长轴长度约为

，短轴长度约为

．若直线

平行于长轴且

的中心到

的距离是

，则

被

截得的线段长度约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 3146次组卷 | 5卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面

，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面

，地球的半径为

，则该椭圆的短轴长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2922次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 魏晋时期数学家刘徽（图a）为研究球体的体积公式，创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上．如图，将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时（如图b），两圆柱公共部分形成的几何体（如图c）即得一个“牟合方盖”，图d是该“牟合方盖”的直观图（图中标出的各点A，B，C，D，P，Q均在原正方体的表面上）．

由“牟合方盖”产生的过程可知，图d中的曲线PBQD为一个椭圆，则此椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1212次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

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2023·辽宁丹东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m，则点P到该抛物线焦点F的距离为（）

A．225m

B．275m

C．300m

D．350m

2023-04-03更新 | 1211次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试（一）数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法空间向量与立体几何

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所在平面的夹角正切值为（）