名校
解题方法
1 . 过定点
且与抛物线
有且仅有一个公共点的直线有（ ）
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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解题方法
2 . 若直线
过抛物线
的焦点，交抛物线于
两点，则
____ ．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点，则
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2022-12-27更新
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322次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知
是椭圆
上一个动点，
是椭圆的左焦点，则
的最小值为
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2022-12-27更新
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421次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知正实数
、
，“
”是“
”的（ ）
、，“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证：
平面ACQ；
(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，，是棱的中点.(1)求证：
平面ACQ；(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
是棱
上的一动点.试确定点的位置，使点到平面
的距离等于
.
中，.(1)若
，求证：平面；(2)若
，是棱上的一动点.试确定点的位置，使点到平面的距离等于.
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2022-12-25更新
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425次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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7 . 在直三棱柱中，
，
，若
中所有的点构成的几何体的体积为3，则
与
夹角的大小为
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2022-12-25更新
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385次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
8 . 已知正方体
中，M，N分别为棱AB，
的中点，过
，M，N三点作该正方体的截面，若截面为一个多边形
，则在顶点处的内角的余弦值为________ ．
中，M，N分别为棱AB，的中点，过，M，N三点作该正方体的截面，若截面为一个多边形，则在顶点处的内角的余弦值为
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2022-12-25更新
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385次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（3）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
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9 . 为正方体，动点P在对角线
上，记
．
(1)求证：
；
(2)若异面直线AP与
所成角为
，求
的值．
为正方体，动点P在对角线上，记．(1)求证：
；(2)若异面直线AP与
所成角为，求的值．
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10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；
(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心
且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.
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