1 . 如图，在四边形中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.

(1)证明：是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知为抛物线：的焦点，第一象限内的点在上，点的纵坐标等于横坐标的4倍，且.
(1)求的方程；
(2)若斜率存在的直线与交于异于的，两点，且直线的斜率与直线的斜率之积为16，证明：过定点.

3 . 已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 如图，在梯形中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．
(1)证明：平面；
(2)若为线段的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在正三棱柱中，，点D，E，F分别在棱，，上，，为中点，连接
   
(1)证明：平面
(2)点P在棱上，当二面角为时，求EP的长．

6 . 焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是，则椭圆离心率的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对 “函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数，有以下四个命题，其中真命题是 （       ）

A．函数是奇函数	B．，，
C．函数是偶函数	D．，，

9 . 如图，在三棱柱中，，设.

(1)试用向量表示，并求.
(2)在平行四边形内是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . “函数在区间上单调递增”的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．