2 . 在梯形中，，，，P为的中点，线段与交于O点（如图1）.将沿折起到位置，使得平面平面（如图2）.
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，则异面直线与之间的距离为______.
   

5 . 已知椭圆E：过点，E的离心率．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点A、B为椭圆左右顶点，过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C，D．直线分别交直线AC和BD于P，Q点，求证：．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为

7 . 已知椭圆过点，且离心率.
（1）求椭圆M的方程；
（2）是否存在棱形ABCD，同时满足下列三个条件：①点A在直线上；②点B，C，D在椭圆M上；③直线BD的斜率等于1.如果存在，求出A点坐标；如果不存在，说明理由.

8 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：
①是等腰三角形；
②是钝角三角形；
③线段为的腰；
④椭圆上恰好有4个不同的点．
则椭圆的离心率的取值范围是______．

9 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.

（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.

10 . 如图，三棱锥中，平面平面，，，，，，点是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）设点是线段的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.