名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线与抛物线:交于点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
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2023-07-09更新
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745次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
名校
解题方法
2 . 平面两两互相垂直且有一个公共点,,,,直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若与所成的角均为,则与平面所成的角为 |
B.若与平面所成的角相等,则这样的直线有且仅有1条 |
C.若与平面所成的角分别为,则与平面所成的角为 |
D.若点在上,且在的投影分别为,则 |
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2023-07-09更新
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299次组卷
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3卷引用:福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆:的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知圆,点,以线段为直径的圆内切与圆,点的集合记为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上关于坐标原点对称的两点,点,连结并延长交曲线于点,连结交曲线于点.设,的面积分别为,若,求线段的长.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上关于坐标原点对称的两点,点,连结并延长交曲线于点,连结交曲线于点.设,的面积分别为,若,求线段的长.
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解题方法
5 . 已知双曲线:的实轴长为2,两渐近线的夹角为.
(1)求双曲线的方程:
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线:与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:点在定直线上,并求出定直线方程.
(1)求双曲线的方程:
(2)当时,记双曲线的左、右顶点分别为,,动直线:与双曲线的右支交于,两点(异于),直线,相交于点,证明:点在定直线上,并求出定直线方程.
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2023-07-09更新
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534次组卷
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4卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,棱长为1的正方体的八个顶点分别为,记正方体12条棱的中点分别为,6个面的中心为,正方体的中心为.记,,其中是正方体的体对角线.则________ .
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2023-07-09更新
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800次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 如图,已知长方体的三条棱长分别为,,,,,为常数,且满足,.点为上的动点(不与,重合),过点作截面,使,分别交,于点,.下列说法正确的是( )
A.截面是三角形 | B.截面的周长为定值 |
C.存在点,使 | D.为定值 |
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名校
解题方法
8 . 如图,正方形ABCD的边长为2,和都与平面垂直,,点P在棱DE上,则下列说法正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C.当点P为DE的中点时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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704次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且与双曲线有相同的焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为a,,N为的重心,P为线段CN上一点,则( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体的外接球的体积为 |
C.若,则DP⊥平面ABC |
D.P点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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2023-07-07更新
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347次组卷
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2卷引用:广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题