名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,且焦点到渐近线的距离为1,为双曲线上任意一点(),过点的直线与圆相切于两点
(1)求双曲线的标准方程
(2)求点所在的直线方程
(3)双曲线是否存在点,,使得的面积最大,若存在求出点的坐标,及的最大面积,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程
(2)求点所在的直线方程
(3)双曲线是否存在点,,使得的面积最大,若存在求出点的坐标,及的最大面积,若不存在,请说明理由.
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2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,记四边形的内切圆为,过椭圆上一点T引圆的两条切线(切线斜率存在且不为0),分别交椭圆于点P、Q.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
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2022-12-29更新
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766次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知,为双曲线E:(,)的左右焦点,点在双曲线E上,O为坐标原点.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若不与坐标轴平行的动直线l与双曲线E相切,分别过点,作直线l的垂线,垂足为P,Q,求面积最大值.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若不与坐标轴平行的动直线l与双曲线E相切,分别过点,作直线l的垂线,垂足为P,Q,求面积最大值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若焦距为4,点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点,且的面积最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于点、,且满足(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于点、,且满足(为坐标原点),求直线的方程.
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名校
5 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M,N两点(点M位于第一象限),的内切圆半径为,的内切圆半径为,则为___________ .
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2022-01-25更新
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2866次组卷
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6卷引用:广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(文理)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,已知双曲线,过向双曲线作两条切线,切点分别为,,且.
(1)证明:直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点,证明:.
(1)证明:直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点,证明:.
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2022-01-24更新
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2607次组卷
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12卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考(烟台市第二中学等校)2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)大招15直线夹角的计算方法
名校
7 . 如图,在三棱锥中,,,记二面角的平面角为.
(1)若,,求三棱锥的体积;
(2)若M为BC的中点,求直线AD与EM所成角的取值范围.
(1)若,,求三棱锥的体积;
(2)若M为BC的中点,求直线AD与EM所成角的取值范围.
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2022-01-24更新
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4574次组卷
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10卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆:的长轴长为6,离心率为,长轴的左,右顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
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2022-01-17更新
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969次组卷
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4卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题