高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第9页-组卷网

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23-24高二上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

1 . 在空间直角坐标系中，点

关于

平面对称的点的坐标是________．

2024-02-12更新 | 407次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

2024-02-12更新 | 395次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面

经过点

，且以

为法向量，设

是平面

内的任意一点，由

，可得

，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

的方向向量为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 250次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知

是平面

的法向量，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2024-02-11更新 | 1247次组卷 | 4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

，

，则

的离心率为______.（写出一个符合题目要求的即可）

2024-02-08更新 | 310次组卷 | 2卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1778次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析根据抛物线上的点求标准方程

7 . 已知

为坐标原点，垂直抛物线

的轴的直线与抛物线

交于

两点，

，则

________.

2024-02-06更新 | 121次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线求参数根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 如图，椭圆

和圆

，已知椭圆C的离心率为

，直线

与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求

的面积的最大值．

2024-02-06更新 | 130次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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23-24高二上·江西新余·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知点D在

确定的平面内，O是平面

外任意一点，正实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 232次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求实际问题中的抛物线方程

10 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为___________________．

2024-02-05更新 | 73次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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