2024年高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 332次组卷 | 221卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．在空间直角坐标系

中，点

关于

平面的对称点为

B．若向量

，且

，则

C．若向量

，则

在

上的投影向量的模为

D．

为空间中任意一点，若

，且

，则

四点共面

2024-04-23更新 | 604次组卷 | 3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 .

中，“

”是“

是钝角”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-04-21更新 | 607次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

4 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 270次组卷 | 7卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 304次组卷 | 28卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

6 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 228次组卷 | 24卷引用：专题 01 空间基底及综合应用（2）

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与

交于

两点.
(1)若线段

的中点为

，求

；
(2)若

分别在第一象限和第四象限，且恒有

（

为坐标原点），证明：直线

过定点.

2024-04-07更新 | 272次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在正四棱锥

中，

与

交于

点，

是棱

上的两个三等分点，

与

交于

点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-07更新 | 352次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，过

上的一点

作

的切线

，点

关于

的对称点分别为

，则四边形

的面积为________.

2024-04-07更新 | 155次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 640次组卷 | 51卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）

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