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| 共计 16 道试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 554次组卷 | 36卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

2 . 分别写出

平面，

平面的一个法向量的坐标．

2022-03-05更新 | 321次组卷 | 4卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程

3 . 已知椭圆的焦距为4，离心率为

，求椭圆的短轴长．

2022-02-28更新 | 315次组卷 | 3卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1204次组卷 | 40卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 481次组卷 | 150卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，D为AB的中点．试用向量的方法证明：

(1)

；
(2)

平面

．

2021-12-05更新 | 2082次组卷 | 11卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1744次组卷 | 92卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中，M，N分别为棱

和

的中点，求CM和

所成角的余弦值．

2021-02-06更新 | 871次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 157次组卷 | 27卷引用：山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若抛物线

（

）的准线经过双曲线

的一个焦点，求

的值．

2020-06-06更新 | 774次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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