名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为
，
，P是C上支上的一点（不在y轴上），
与x轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为B，若
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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590次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
3 . 已知
，则
______ ．
，则
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2024-04-01更新
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158次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过的直线
交椭圆于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点 在椭圆上，且线段 中点为 ，则直线的斜率为 |
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2024-03-26更新
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503次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
5 . 已知A，B分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线AB的斜率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
的右顶点和上顶点，，直线AB的斜率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．
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6 . 如图，线段
是圆柱
的母线，BC是圆柱下底面圆
的直径．
(1)弦AB上是否存在点
，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．(1)弦AB上是否存在点
，使得平面，请说明理由；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，分别是
上的点，且
，设
．若
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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168次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 已知
四点共面且任意三点不共线，平面
外一点
，满足
，则______ ．
四点共面且任意三点不共线，平面外一点，满足，则
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2024-01-16更新
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241次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，两个正四棱锥的底面都为正方形，顶点位于底面两侧，
．记正四棱锥
的体积为
，正四棱锥
的体积为
．
的最小值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，顶点位于底面两侧，．记正四棱锥的体积为，正四棱锥的体积为．
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
的中点.
(1)若平面
平面
，证明
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点. (1)若平面
平面，证明平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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