名校
解题方法
1 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,左顶点为A,则上顶点为,且的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上一点,过点的两条不同直线分别交于点,和点,,且,求证:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上一点,过点的两条不同直线分别交于点,和点,,且,求证:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,、分别是棱,的中点,过点作平面,使得∥平面,且平面与交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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4 . 已知四棱锥,四边形是直角梯形,,∥,且,是边长为4的等边三角形,,分别是,的中点,如图所示.
(1)求证:平面;
(2)若,当平面与平面所成的二面角为时,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)若,当平面与平面所成的二面角为时,求线段的长.
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解题方法
5 . 已知双曲线,过原点的直线与双曲线交于,两点,以线段为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,若的面积为,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,分别是双曲线C:的左、右焦点,过的直线与圆相切,与C在第一象限交于点P,且轴,则C的离心率为( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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2024-03-27更新
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933次组卷
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4卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
解题方法
7 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
A.①③ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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8 . 已知直线,和平面,且,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则C的离心率为______ .
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2024-03-22更新
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1091次组卷
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5卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
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解题方法
10 . 下列结论正确的个数有( )个
①是的充要条件
②已知实数、满足,则的最小值为
③命题“,”的否定是“,”
④关于x的不等式有解,实数a的范围是或.
①是的充要条件
②已知实数、满足,则的最小值为
③命题“,”的否定是“,”
④关于x的不等式有解,实数a的范围是或.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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