名校
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1007次组卷
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17卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题
宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题安徽省蚌埠田家炳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学A卷天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 设
，向量
．则“
”是“
”的（ ）
，向量．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-18更新
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340次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
3 . 已知双曲线C：
的左右焦点为
，
，点P在双曲线C的右支上，则
（ ）
的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（ ）| A．－8 | B．8 | C．10 | D．－10 |
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4 . 命题
，命题
，则
是
的____________ 条件.
（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
，命题，则是的（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
所成的锐角二面角的余弦值．
中，侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的锐角二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知点
在椭圆
上，且长轴长为4.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
，求点的坐标.
在椭圆上，且长轴长为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
是双曲线的一条渐近线上的点，且线段
的中点
在另一条渐近线上．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-10更新
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723次组卷
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7卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，侧面
底面
为
中点，
.
(1)求证：
；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①：
；条件②：
.
中，底面为等腰直角三角形，侧面底面为中点，.(1)求证：
；(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①：
；条件②：.
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2023-02-21更新
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1155次组卷
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6卷引用：北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题
北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系
中，动点M到定点
的距离比到y轴的距离大1．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线
分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大1．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-02-19更新
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541次组卷
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6卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，，左顶点为，点是双曲线
在第一象限内的一点，直线
交双曲线的左支于点
，若
，则点与点的横坐标的绝对值之比为（ ）
的左、右焦点分别为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则点与点的横坐标的绝对值之比为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-02-19更新
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644次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
