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解题方法
1 . 已知双曲线C:的上、下焦点分别为,,P是C上支上的一点(不在y轴上),与x轴交于点A,的内切圆在边上的切点为B,若,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知为抛物线上的三个点,且,当点与原点О重合时,,则下列说法中,正确的是( )
A.抛物线方程为 |
B.直线AB的倾斜角必为锐角 |
C.若线段AC的中点纵坐标为,AC的斜率为 |
D.当AB的斜率为2时,B点的纵坐标为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,D为椭圆C的右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,底面,,是上任一点,.(1)求证:平面平面.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,,,平面,,,分别为棱,上的动点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
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6 . 已知向量,若,则__________ .
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2024-04-23更新
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562次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
7 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-04-22更新
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948次组卷
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2卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知为抛物线上两点,为焦点,抛物线的准线与轴交于点,满足,,则( )
A.抛物线C的方程为 |
B. |
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为 |
D.若是抛物线上任意一点,,则的最小值为 |
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9 . 若,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左焦点为F,P,Q分别为左顶点和上顶点,O为坐标原点,(为椭圆的离心率),的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点.求证:四边形为梯形.
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