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解题方法
1 . 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,且,若的面积为9,则的值为______ .
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解题方法
2 . 设点, 分别是椭圆:的左、右焦点,且椭圆C上的点到点的距离的最小值为 点M,N是椭圆C上位于x轴上方的两点,且向量 与向量 平行.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当 时,求点N的坐标;
(3)当 时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当 时,求点N的坐标;
(3)当 时,求直线的方程.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为、,是双曲线C上一点,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为、,求证:为定值.
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解题方法
4 . 设,P为双曲线右支上一动点.若点P到直线的距离大于c恒成立,则c的最大值为________ .
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5 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点( )
A.到原点的距离成等差数列 | B.到轴的距离成等差数列 |
C.到轴的距离成等差数列 | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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184次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
6 . 数列的前n项和(m为常数),若,数列是等差数列,则p是q的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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7 . 若椭圆的离心率为,则______ .
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名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
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2024-04-24更新
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428次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-04-23更新
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522次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,若,则直线的倾斜角为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2024-04-23更新
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686次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷