吉林高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1阶段练习试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形

为正方形

为等边三角形

分别是

和

的中点.

(1)求证：直线

平面

；
(2)若

求平面

与平面

夹角的余弦值.

昨日更新 | 61次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为

点

在

上. 若

到直线

的距离为4，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

7日内更新 | 30次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 364次组卷 | 221卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题

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23-24高二上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 设抛物线

的焦点为

，点

为曲线

第一象限上的一点，若

，则直线

的倾斜角是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 252次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，与

相交于

两点，且

．若线段

的中点的横坐标为3，直线

的斜率为_______．

2024-04-19更新 | 108次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题

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23-24高二下·吉林通化·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知点P是双曲线

左支上一点，

是双曲线的左右两个焦点，且

，线段

的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________.

2024-04-18更新 | 235次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，离心率为

．过

作其中一条渐近线的垂线，垂足为

．已知

，直线

的斜率为

，则（）

A．	B．
C．双曲线的方程为	D．

2024-04-16更新 | 318次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题

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23-24高二上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线

的右焦点为

，过

作双曲线

的其中一条渐近线

的垂线，垂足为

（第一象限），并与双曲线

交于点

，若

，则

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 109次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线

名校

9 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线

上．

2024-04-10更新 | 242次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 椭圆

的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是A点关于原点O的对称点，若

且

，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 137次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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