解题方法
1 . 椭圆
：
的左右顶点分别为
，上顶点为
，若
，则的离心率为（ ）
：的左右顶点分别为，上顶点为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为直线
的方向向量，
、
分别为平面
、
的法向量（、不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）.
为直线的方向向量，、分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：①；②；③；④.其中正确的有（ ）.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-21更新
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134次组卷
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17卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
3 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）| A．6 | B．2 | C．5 | D．8 |
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2023-09-30更新
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842次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 设
，
是两个不共线的空间向量，若
，
，
，且
，，
三点共线，则实数
的值为______ .
，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为
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2023-08-24更新
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1743次组卷
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27卷引用：贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）1.3向量的数乘（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）新疆霍尔果斯市某校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
5 . 设
：
，
：
，则是的________________ 条件．
填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”
：，：，则是的填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”
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6 . 设a，b是实数，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 已知
分别为双曲线
的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线
，直线
的斜率分别为
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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632次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值．
分别为，的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值．
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2022-11-20更新
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553次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C：
（
）左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为60°的直线
与过的直线
交于A点，点A在椭圆上，且
.则椭圆C的离心率
__________ .
（）左、右焦点分别为、，过且倾斜角为60°的直线与过的直线交于A点，点A在椭圆上，且.则椭圆C的离心率
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2022-11-18更新
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743次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-19更新
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1822次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
