1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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2 . 如图，在长方体中，
，
，
为
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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3 . 已知向量
，
，则
______________ ．
，，则
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4 . 以下命题正确的是（ ）
A．平面 ， 的法向量分别为 ， ，则 |
B．直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
C．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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解题方法
5 . 如图，下列正方体中，
为底面的中点，为所在棱的中点，、
为正方体的顶点，则满足
的是（ ）
为底面的中点，为所在棱的中点，、为正方体的顶点，则满足的是（ ）
| A．③④ | B．①② | C．②④ | D．②③ |
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解题方法
6 . 椭圆
的左右焦点为
，
，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则
的周长为（ ）
的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．20 |
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名校
7 . 命题
：
R，
是假命题，则实数
的值可能是 （ ）
：R，是假命题，则实数的值可能是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知：
是
：
的充分不必要条件，则实数的取值范围为
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2024-02-10更新
|
409次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
9 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点
到达点的位置，且
，得到如图所示的四棱锥
，若
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 已知向量
，
，若
，则
_____________ ．
，，若，则
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