陕西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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2024·陕西安康·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

双曲线中的直线过定点问题双曲线中的动点在定直线上问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知双曲线

的左､右顶点分别是

，直线

与

交于

两点（不与

重合），设直线

的斜率分别为

，且

.
(1)判断直线

是否过

轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
(2)若

分别在第一和第四象限内，证明：直线

与

的交点

在定直线上.

2024-04-24更新 | 399次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知点

在抛物线

上，设

的焦点为

，线段

的中点

在

的准线

上的射影为

，且

，则向量

的夹角的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 245次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

3 . 已知椭圆

的离心率

，上顶点的坐标为

，右顶点为

为

上横坐标为1的点，直线

与

轴交于点

为坐标原点，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 294次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律垂直关系的向量表示由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知非零向量

满足

，若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-24更新 | 267次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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23-24高一上·陕西宝鸡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知

：实数

满足

，其中

；

：实数

满足

(1)若

，且

，

均正确，求实数

的取值范围：
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2024-04-08更新 | 94次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市宝鸡中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 498次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1415次组卷 | 91卷引用：陕西省西安市户县第四中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 254次组卷 | 25卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·陕西渭南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求实际问题中的抛物线方程

10 . 如图（单位：m）是抛物线形拱桥，当水面处于

位置时，拱顶离水面2m，水面宽4m.水面下降1m后，水面宽增加________m.

2024-01-14更新 | 143次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷

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