天津高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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11-12高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . “

”是“

且

”的（）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-03更新 | 431次组卷 | 21卷引用：天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 498次组卷 | 51卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 796次组卷 | 19卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 486次组卷 | 34卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 命题：“

，

”的否定为______.

2024-01-11更新 | 206次组卷 | 8卷引用：天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题

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23-24高三上·天津北辰·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，

且

平面

．

(1)若

为

的中点，

为

的中点，求证：

平面

；
(2)求二面角

的平面角的正弦值；
(3)若点

在线段

上，直线

与平面

所成的角为

，求点

到平面

的距离．

2024-01-10更新 | 357次组卷 | 4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四边形

是正方形，

平面

，

分别为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-12-30更新 | 538次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 313次组卷 | 37卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

中，

平面

，底面四边形

为矩形，

，

为

中点，

为

靠近

的四等分点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

和

所成角的余弦值：
(3)求点

到平面

的距离.

2023-12-27更新 | 511次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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