名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，若
，
，
，则
等于（ ）
中，若，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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173次组卷
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64卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷（已下线）2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2（已下线）3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（3）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算（已下线）1.1.1 空间向量及其运算福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
2 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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197次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题
名校
3 . 设
，
或
，则
是
成立的（ ）
，或，则是成立的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-09更新
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1414次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题北京市汇文中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题
名校
解题方法
4 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则
等于 （ ）
等于 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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1181次组卷
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40卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）习题 3-2辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①已知非零向量
，
，
，若
，
，则
②已知
，
是两个互相垂直的单位向量，若向量
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是
③已知向量
，
，则向量在向量上的投影向量为
④已知
，
，，可以作为平面向量的一组基底
①已知非零向量
，，，若，，则②已知
，是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是③已知向量
，，则向量在向量上的投影向量为④已知
，，，可以作为平面向量的一组基底| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
6 . 过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1725次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设非空集合，
满足
，则下列选项正确的是（ ）
，满足，则下列选项正确的是（ ）A． ，有 | B． ，有 |
C． ，使得 | D． ，使得 |
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2023-01-23更新
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1134次组卷
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34卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题2016届安徽省合肥一中等六校高三第二次联考理科数学试卷2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题三 简单的逻辑联结词 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题三 简单的逻辑联结词 押题专练山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 集合与常用逻辑用语综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 集合与常用逻辑用语综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题03 集合与常用逻辑用语综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）1.5.1全称量词与存在量词-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）1.2.1+命题与量词+1.2.2+全称量词命题与存在量词命题的否定（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第6课 命题与量词，全称量词命题与存在量词命题的否定-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【课时作业】1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念 -2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册） 陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语（已下线）第07讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 全称量词与存在量词-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市泰山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点相同.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，直线
与椭圆交于
，
两点，且直线
，
的斜率都存在.
①求
的取值范围.
②试问这直线，的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点与双曲线的焦点相同.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，直线与椭圆交于，两点，且直线，的斜率都存在.①求
的取值范围.②试问这直线
，的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
9 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆
的直径，则椭圆的标准方程是______ .
轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的直径，则椭圆的标准方程是
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
为棱上一点，满足
，求点到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)若
为棱上一点，满足，求点到平面的距离.
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