1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为______.

2 . 如图（单位：m）是抛物线形拱桥，当水面处于位置时，拱顶离水面2m，水面宽4m.水面下降1m后，水面宽增加________m.

3 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．

6 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：与椭圆相交于，两点，且，求的面积.

7 . 抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（       ）

A．10

B．12

C．20

D．24

8 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

9 . 在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆：的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．椭圆的离心率

C．面积的最大值为

D．以线段为直径的圆与直线相切