1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，长轴长为4，离心率为
，点C在椭圆E上且异于两点，
分别为直线
上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线
过定点．
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率是
，左､右顶点分别为
，过线段
上的点
的直线与
交于
两点，且
与
的面积比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点
.证明：点在定直线上.
的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点.证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
179次组卷
|
2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
203次组卷
|
2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已知椭圆，过右焦点
的直线
交于
，
两点，过点与垂直的直线交于
，
两点，其中，在
轴上方，
，
分别为
，
的中点．当
轴时，
，椭圆的离心率为．的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；
(3)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
，过右焦点的直线交于，两点，过点与垂直的直线交于，两点，其中，在轴上方，，分别为，的中点．当轴时，，椭圆的离心率为．
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；(3)设
为直线与直线的交点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点.
的标准方程.
(2)如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点
，点
，直线AP，BP分别与抛物线交于点
.证明：
①直线CD过定点；
②
与
的面积之比为定值.
与椭圆有公共的焦点.
的标准方程.(2)如图，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点，点，直线AP，BP分别与抛物线交于点.证明：①直线CD过定点；
②
与的面积之比为定值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知三棱锥
的体积为
，是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是______________ .
的体积为，是空间中一点，，则三棱锥的体积是
您最近一年使用：0次
8 . 已知T是
上的动点（A点是圆心），定点
，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹的方程；
(2)已知直线的方程
，过点B的直线（不与轴重合）与曲线相交于M，N两点，过点M作
，垂足为 
①求证：直线ND过定点，并求出定点的坐标；
②点
为坐标原点，求
面积的最大值.
上的动点（A点是圆心），定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.(1)求P点轨迹
的方程；(2)已知直线
的方程，过点B的直线（不与轴重合）与曲线相交于M，N两点，过点M作，垂足为 ①求证：直线ND过定点
，并求出定点的坐标；②点
为坐标原点，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在棱长均为1的三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到 的距离的最小值为 |
您最近一年使用：0次
