1 . 已知曲线：.
(1)若为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；
(2)已知点，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知双曲线．
(1)求上焦点的坐标；
(2)若动点在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．

3 . 下列选项正确的是（       ）

A．若锐角的终边经过点，则

B．△ABC中，“”是“△ABC是钝角三角形”的充要条件

C．函数的对称中心是（）

D．若，则

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知函数的单调递增区间是

B．已知，则

C．若，则

D．是的充要条件

5 . 已知圆（为坐标原点），圆的圆心为点，则（       ）

A．圆与圆共有条公切线

B．在圆上，，与圆切于，，当最大时，，，共线

C．在直线上，直线与圆相切于，直线与圆相切于，则

D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线

6 . 已知椭圆经过，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点，，过点且斜率为的直线与直线交于点，延长线段到点，使得，证明：直线与直线交点为定点.

7 . 在空间直角坐标系中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．A，B，C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1

8 . 在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，点，分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于，两点，，求直线，的斜率之和.

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是

B．曲线与曲线（且）的离心率相等

C．已知直线的倾斜角为，则实数的值为

D．已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为12

10 . 巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件