1 . 下列结论中正确的有（     ）

A．已知非零向量，，“”是“”的充要条件

B．已知四边形，“”是“四边形是平行四边形”的充要条件

C．已知非零向量，，“”是“与共线”的充分不必要条件

D．已知非零向量，，“”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件

2 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为______；该石雕最高点到地面的距离为______．

3 . 如图所示．已知椭圆方程为，F₁、F₂为左右焦点，下列命题正确的是（       ）

A．P为椭圆上一点，线段PF1中点为Q，则为定值

B．直线与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且、均存在，则

C．若椭圆上存在一点M使，则椭圆离心率的取值范围是

D．四边形 为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“在上恒成立”的充要条件

C．“”是“在上单调递增”的必要不充分条件

D．已知，则“”是“”的既不充分也不必要条件

5 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为

B．若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为

C．若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为

D．若，为曲线上一点，则的取值范围是

7 . 已知菱形如图①所示，其中，现沿进行翻折，使得平面平面，再过点B作平面，且，所得图形如图②所示．

(1)若点P满足，且平面，求的值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 若直线过点且与椭圆仅有1个交点，则直线的斜率为________．

9 . 已知集合，若，则可能是（       ）

A．	B．
C．	D．且

10 . 已知正四棱柱的底面边长为，点分别满足.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：
甲：当时，存在，使得；
乙：当时，存在，，使得；
丙：当时，满足的的关系为；
丁：当时，满足的点围成区域的面积为.
其中得出错误结论的同学有（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁