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23-24高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

上一点

关于原点的对称点为点

，

为其右焦点，若

，设

，且

，则该椭圆离心率

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-06更新 | 66次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·广西桂林·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 抛物线C：

经过点

，则点P到C的焦点的距离为________．

2024-06-01更新 | 574次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·陕西宝鸡·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的直线过定点问题椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知椭圆

经过点

，下顶点

为抛物线

的焦点．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若点

均在椭圆

上，且满足直线

与

的斜率之积为

，
（ⅰ）求证：直线

过定点；
（ⅱ）当

时，求直线

的方程．

2024-03-24更新 | 490次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-01-17更新 | 477次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 506次组卷 | 150卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

7 . 已知椭圆E：

（

）的离心率为

，焦距为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：

被椭圆E所截得的线段为AB，求线段AB的中点M的坐标．

2023-12-20更新 | 1131次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021高二·湖北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件

名校

8 . 已知

，

，则

是

的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充要也不必要条件

2023-11-30更新 | 3116次组卷 | 80卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，双曲线

：

的左，右焦点分别为

，

，过

作直线与

交于

点，且

．若等腰三角形

的底边

的长等于

的半焦距．则

的离心率为_______．

2023-11-29更新 | 51次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知点

，直线l：

，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A．点P的轨迹方程是

B．直线

是“最远距离直线”

C．平面上有一点

，则

的最小值为5

D．点P的轨迹到直线

距离的最大值为

2023-11-29更新 | 55次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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