1 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左､右顶点分别为，直线与双曲线的左､右支分别交于点（异于点），设直线的斜率分别为，若点）在双曲线上，证明为定值，并求出该定值.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为2，点为轴上一定点，点为上一动点，当轴时，的面积为.
(1)求的标准方程；
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点，直线与的另外一个交点分别为，证明：直线恒过某一定点.

3 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知双曲线E与双曲线共渐近线且经过点，则双曲线E的标准方程为_______，顶点坐标为_______．

5 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知，是椭圆：()的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上任一动点关于直线的对称点为，求的取值范围．

7 . 已知关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为.
(1)求解集；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

8 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，，，分别是，，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.