张家口高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左、右两个焦点分别为

，

为椭圆上一动点，

，则下列说法正确的是（）

A．存在点使	B．的周长为16
C．的最大面积为12	D．的最大值为

2024-05-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷

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23-24高二上·湖北黄石·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，焦距为2，点

为

轴上一定点，点

为

上一动点，当

轴时，

的面积为

.
(1)求

的标准方程；
(2)斜率为2的动直线

与

交于不同的两点

，直线

与

的另外一个交点分别为

，证明：直线

恒过某一定点.

2023-12-24更新 | 330次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷

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23-24高一上·河北张家口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质判断特称（存在性）命题的真假全称命题的否定及其真假判断

3 . 下列结论正确的是（）

A．“

”是“

”的充分不必要条件

B．“

，使得

”是假命题

C．命题“

”的否定是“

”

D．

的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“

”是“

是直角三角形”的充要条件

2023-11-14更新 | 73次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 三棱锥

中，平面

与平面

的法向量分别为

，若

，则二面角

的大小可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-04更新 | 229次组卷 | 22卷引用：河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2300次组卷 | 93卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1133次组卷 | 65卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2940次组卷 | 68卷引用：河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的动点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)当

为何值时，平面

与平面

所成的夹角最小？

2022-12-12更新 | 372次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为2，点E，F为棱

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2022-12-12更新 | 171次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 球O为正四面体

的内切球，

，

是球O的直径，点M在正四面体

的表面运动，则

的最大值为__________．

2022-12-12更新 | 326次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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