名校
1 . 已知平行四边形ABCD如图甲,,沿AC将折起,使点D到达点P位置,且,连接PB得三棱锥如图乙.
(1)证明;平面ABC;
(2)在线段PC上是否存在点M,使二面角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明;平面ABC;
(2)在线段PC上是否存在点M,使二面角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面底面,且分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-12-28更新
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261次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形CDEF为正方形,,,.
(1)设平面平面,证明:;
(2)直线DE上是否存在点G,使得DE⊥平面ABG?若存在,确定G的位置并说明理由;
(3)若,,求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围.
(1)设平面平面,证明:;
(2)直线DE上是否存在点G,使得DE⊥平面ABG?若存在,确定G的位置并说明理由;
(3)若,,求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围.
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4 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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424次组卷
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5卷引用:江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-10更新
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2967次组卷
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16卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面且.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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2023-12-02更新
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363次组卷
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3卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为,O为坐标原点,线段OA的中点为D,且.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
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2023-09-09更新
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669次组卷
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10卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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909次组卷
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16卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.
(1)证明:;
(2)点在线段上,当直线与平面所成角的正弦值为时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-26更新
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1918次组卷
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7卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷广东省茂名市2024届高三一模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
解题方法
10 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,是的中点,是的中点,记.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
(1)用向量表示向量;
(2)利用向量法证明:.
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2023-11-23更新
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205次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题